如图所示,质量m=2kg的小球,从距地面h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑,与斜轨道相接的是半径R="1" m的光滑圆轨道,如图所示,试求:()(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力;(2)小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球不脱离圆环。
(12分)汽车刹车后做匀减速运动,若在第1s内的位移为6m,停止运动前的最后1s内位移为2m,则:(1)汽车在做减速运动的初速度为多少?(2)从开始减速运动起5s内的位移是多少?
(10分) 一辆摩托车在十字路口遇红灯,当绿灯亮时摩托车从静止以4m/s2的加速度开始行驶,恰在此时,一辆汽车以10m/s的速度匀速驶来与摩托车同向行驶,摩托车在后追汽车,求:(1) 摩托车从路口开始加速起,在追上汽车之前两车相距的最大距离是多少?(2) 摩托车经过多少时间能追上汽车?
如图所示,A、B、C是半径R=5m的圆筒上一圆的三点,O为其圆心,AC垂直OB。在圆O平面加一场强E=2.5×103V/m、水平向右、宽度与直径相同的匀强电场。现通过圆筒上唯一的小孔A沿AC直径射入速率为v的一带电粒子S,粒子质量m=2.5×10-7kg、电量q=1.0×10-7C,粒子S恰好能沿曲线直接运动到B点(不计粒子重力和粒子间的相互作用),求:(1)粒子S的速率v为多大;(2)若粒子S与筒壁的碰撞是弹性的(粒子S沿半径方向的分速度碰撞后反向、速度大小不变;垂直半径方向的分速度碰撞后不变),则粒子S在圆筒中运动的总时间是多少。
如图所示,水平光滑绝缘轨道MN的左端有一固定绝缘挡板,轨道所在空间存在水平向左、E=4×102N/C的匀强电场。一个质量m=0.2kg、带电荷量q=5.0×10-5C的滑块(可视为质点),从轨道上与挡板相距x1=0.2m的P点由静止释放,滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动。当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动,运动到与挡板相距x2=0.1m的Q点,滑块第一次速度减为零。若滑块在运动过程中,电荷量始终保持不变,求:(1)滑块由静止释放时的加速度大小a;(2)滑块从P点第一次达到挡板时的速度大小v;(3)滑块与挡板第一次碰撞的过程中损失的机械能ΔE。
在如图所示的电路中,电阻R1=2Ω,R2=3Ω。当电键K断开时,电流表示数为I1=0.5A。当K闭合时,电流表示数为I2=1.0A。求:(1)电键K断开和闭合时的路端电压U1及U2;(2)电源的电动势E和内电阻r。