如图所示，半径R = 0．8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD = 2．0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E = 40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B = 1．0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2．0×10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q = 1．0×10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f = 0．1mg， PN =
，取g =10m/s2。a、b均可作为质点。求：
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE。
为等腰直角三棱镜的横截面，
，一束激光a沿平行于AB边射入棱镜，经一次折射后射到BC边时，刚好能发生全反射，求该棱镜的折射率
.
【选修3-3】如图，一定质量的理想气体从状态A经等容过程变化到状态B，此过程中气体吸收的热量
，求：
①该气体在状态A时的压强；
②该气体从状态A到状态B过程中内能的增量。
如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A，其电荷量Q = ＋4×10－3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为
，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．有一个质量为
的带正电小球B，B球与A球间的距离为a =" 0.4" m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为
，其中r为q与Q之间的距离．有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H =" 0.8" m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达的最高点P．（取
，
），求：
（1）小球C与小球B碰撞后的速度为多少？
（2）小球B的带电量q为多少？
（3）P点与小球A之间的距离为多大？
（4）当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？
如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径
的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度
，水平距离
，水平轨道AB长为
，BC长为
，小球与水平轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
.求：
（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？
。求：
、
;
及物块与斜面间的动摩擦因数
.
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