如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后以3m／s的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的光滑侧弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．对应圆心角为
，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．(计算中取g=10m／
，
，
)求：
（1）小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间；
（2）圆弧轨道的半径。
如图所示，MN为裸金属杆，在重力的作用下，贴着竖直平面内的光滑金属长直导轨下滑，导轨的间距
，导轨的上端接有
的电阻，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于
的水平匀强磁场中，当杆稳定匀速下落时，每秒有0.02J的重力势能转化为电能，则这时MN杆的下落速度v的大小等于多少？
如图位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点的速度
（2）小球落地点C与B点的水平距离x
如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。
求∶
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
如图所示，虚线框abcd内为边长均为L的正形匀强电场和匀强磁场区域，电场强度的
大小为E，方向向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，PQ为其分界线，现有一群质量为m，电荷
量为-e的电子(重力不计)从PQ中点与PQ成300。角以不同的初速射入磁场，求：(1)能从PQ边离开
磁场的电子在磁场运动的时间．
(2)若要电子在磁场运动时间最长，其初速v应满足的条件?
(3)若电子在满足(2)中的条件下且以最大速度进入磁场，最终从电场aP边界飞出虚线框所具有的动能Ek.．
如图所示，一质量为M=3．0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物
A，质量为m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)，以
υ0=7m／s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为6N的恒力F,当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起。已知滑块与平板车间的动摩擦因数
=0.3,g取1Om／s2，求：
(1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何?
(2)撤去恒力F时，滑块与平板车的速度大小。
(3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为50N，a、b两球碰
后，细线是否会断裂?(要求通过计算回答)
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