如图,光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定导轨在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,把物块释放,在弹力的作用下获得一个向右的速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动经过C点,求:(1)弹簧对物块的弹力做的功;(2)物块从B至C克服阻力做的功;(3)物块离开C点后落回水平面AB时动能的大小。
已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀变速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等,求O与A的距离。
如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态。已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求: (1)轻绳OA、OB受到的拉力; (2)若物体乙的质量m2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?
一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶,现因故紧急刹车,刹车后经2s速度变为10m/s,求: (1)刹车过程中的加速度; (2)刹车后5s内汽车通过的位移。
甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后2s钟在同一地点由静止开始,以加速度4m/s2作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求: (1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少? (2)乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离开出发点多远?
一矿井深45米,在井口每隔一定时间自由落下一个小球,当第7个小球从井口开始下落时,第一个小球恰好落至井底,不计空气阻力,10米/秒2。问: (1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少? (2)这时第3个小球和第5个小球相距多远?