某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题图所示不用完全相同的轻绳将$N$个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……$N$，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为$k\left(k<1\right)$.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.（不计空气阻力，忽略绳的伸长，$g$取10 $m/s^2$）

（1）设与$n+1$号球碰撞前，$n$号球的速度为$v_n$,求$n+1$号球碰撞后的速度.
（2）若$N$＝5,在1号球向左拉高$h$的情况下，要使5号球碰撞后升高16$k$（16 $h$小于绳长）问$k$值为多少？
（3）在第（2）问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？