额定功率为80kw的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s,汽车质量为2t,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,设运动过程中阻力不变,加速度大小为2m/s2,求:(1)汽车所受阻力多大?(2)3s末汽车的即时功率多大?(3)汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间?(4)汽车做匀加速直线运动过程中,汽车发动机做了多少功?
如图所示,水平面上固定一轨道,轨道所在平面与水平面垂直,其中bcd是一段以O为圆心、半径为R的圆弧,c为最高点,弯曲段abcde光滑,水平段ef粗糙,两部分平滑连接,a、O与ef在同一水平面上。可视为质点的物块静止于a点,某时刻给物块一个水平向右的初速度,物块沿轨道经过c点时,受到的支持力大小等于其重力的倍,之后继续沿轨道滑行,最后物块停在轨道的水平部分ef上的某处。已知物块与水平轨道ef的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:(1)物块经过c点时速度v的大小;(2)物块在a点出发时速度v0的大小;(3)物块在水平部分ef上滑行的距离x。
汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上,速度为10m/s。已知汽车的质量为1000 kg,汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问:(g =10m/s2)(1)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少?角速度是多少?其向心力是多大?(3分×3=9分)(2)要使汽车不打滑,则其速度最大不能超过多少?
如图所示,将一个小球从h=20m高处水平抛出,小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x=30m。取g=10m/s2,不计空气阻力。求:(1)小球在空中运动的时间;(2)小球抛出时速度的大小。
一条河宽d=60m,水速v水=3m/s,船在静水中的行驶速度v船=4m/s。。求:(1)当小船渡河的时间最小时,则小船渡河的位移为多大?(2)当小船渡河的位移最小时,则小船渡河的时间为多大?
如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求(1)a、b两球在圆管最高点的速度分别是多少?(2)a、b两球落地点间的距离。