一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为，活塞下表面相对于气缸底部的高度为
，外界的温度为
。现取质量为
的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了
。若此后外界的温度变为
，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为
。
如图，、
、
为同一竖直平面内的三个点，
沿竖直方向，
，
.将一质量为
的小球以一定的初动能自
点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过
点。使此小球带电，电荷量为
（
＞0），同时加一匀强电场，场强方向与
所在平面平行，现从
点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了
点，到达
点时的动能是初动能的3倍；若该小球从
点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过
点，且到达
点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为
。求
（1）无电场时，小球达到点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。
公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止后，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰。同通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为。当汽车在晴天干燥的沥青路面上以180
的速度匀速行驶时，安全距离为120
。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的
，若要求安全距离仍未120，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角的斜面上，导轨电阻不计，间距
，导轨所在空间被分成区域I和II，两区域的边界与斜面的交线为
，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为
。在区域I中，将质量
，电阻
的金属条
放在导轨上，
刚好不下滑。然后，在区域II中将质量
，电阻
的光滑导体棒
置于导轨上，由静止开始下滑，
在滑动过程中始终处于区域II的磁场中，
始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取
（1）下滑的过程中，
中的电流方向；
（2）刚要向上滑动时，
的速度
多大？
（3）从开始下滑到
刚要向上滑动的过程中，
滑动的距离
，此过程中
上产生的热量
是多少？
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