某一行星有一质量为m的卫星,该卫星做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径为r,已知万有引力常量为G,求:(1)行星的质量;(2)卫星的加速度;(3)若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的,那么行星表面的重力加速度是多少?
如图所示,在水平地面上有一底部厚度为d的巨大玻璃容器,这种玻璃的折射率为n1=,容器内盛有深度为d的某种透明液体,该液体的折射率为n2=,在液体表面上漂浮有半径为r=d的不透明圆板。在圆板正上方d处有一点光源s,在光源的照射下圆板在水平地面上留下一个影,已知光在真空中传播的速度为c,求:①光在玻璃中的传播速度;②影的面积。
如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具,小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气,已知两球的体积约为2 L,充气前的气压为latm,充气筒每次充入0.2 L的气体,忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,求:①充气多少次可以让气体压强增大至3 atm;②室外温度达到了-13℃,蹦蹦球拿到室外后,压强将变为多少?
如图所示,有一平行板电容器左边缘在y轴上,下极板与x轴重台,极板间匀强电场的场强为E。一电量为q、质量为m的带电粒子,从O点与x轴成角斜向上射入极板间,粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器,立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场(未画出),随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在O点的初速度大小为,,,磁场方向垂直于坐标平面向外,磁场与电容器不重和,带电粒子重力不计,试求:(1)K极板所带电荷的电性;(2)粒子经过c点时的速度大小;(3)圆形磁场区域的最小面积。
如图所示,质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连,均处于静止状态。与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连,Q点有一挡板,若有物体与其垂直相接会以原速率弹回,现剪断a、b之间的绳子,a开始上下往复运动,b下落至P点时以原速率水平向右运动,当b静止时,a恰好首次到达最低点,已知PQ长s0,重力加速度为g,b距P点高h,且仅经过P点一次,b滑动时的动摩擦因数为,a、b均可看做质点,弹簧在弹性限度范围内,试求:(l)物体a的最大速度;(2)物体b停止的位置与P点的距离。
如图所示,LMN是竖直平面内固定的光滑轨道,MN水平且足够长,LM下端与MN相切.质量为m的小球B与一轻弹簧相连,并静止在水平轨道上,质量为2m的小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放,在A球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧但不粘连.设小球A通过M点时没有机械能损失,重力加速度为g.求:(1)A球与弹簧碰前瞬间的速度大小;(2)弹簧的最大弹性势能EP;(3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小.