如图所示,长为l的轻细绳,上端固定在天花板上,下端系一质量为m的金属小球,将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点。将小球无初速度释放,求:(1)小球落至最低点B时的速度多大?(2)小球落至最低点时受到的拉力.
(15分)如图所示倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数μ; ⑵若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30º足够长的斜面,某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,如图为通过计算机绘制出的滑块上滑过程中的v-t图。g取10m/s2,求: (1)滑块冲上斜面过程中的加速度大小; (2)滑块与斜面间的动摩擦因数; (3)判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的动能;若不能返回,求出滑块停在什么位置。
如图,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车左端加一水平力F="10" N,当小车向右运动的速度达到2. 5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.3,小车足够长。g取10m/s2,求:(1)小物块放上后,小物块及小车的加速度各为多大?(2)经多长时间两者达到相同的速度?(3)物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小?
一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动,从某时刻开始计时,测得该质点在第1 s内的位移为2.0 m,第5s内和第6s内的位移之和为11.2 m。求:(1)该质点运动的加速度大小;(2)该质点在第6s内的位移大小。
如图所示,两块相同平板P1,P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端,质量为2m,且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短。碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。