如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m。当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.g取10 m/s2，求：
(1)从最高点到手触及水面的过程中，其重心的运动可以看作是自由落体运动，她在空中 完成一系列动作可利用的时间为多长?
(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约
2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?
如图所示，在半径为
的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形区域右侧有一竖直感光板，圆弧顶点P有一速率为v0的带正电的粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计．
(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
(2)若粒子对准圆心射入，且速率为
，求它打到感光板上时速度的垂直分量；
(3)若粒子以速率v0从P点以任意角射入，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．
回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面．离子源置于盒的圆心，释放出电量为q、质量为m的离子，离子最大回旋半径为Rm，磁场强度为B，其运动轨迹如图所示．求：
(1)离子离开加速器时速度多大？
(2)设离子初速度为零，两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，求加速到上述能量所需时间（粒子在缝中时间不忽略）。
质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示．若A球的带电量为q，则：
（1）B球的带量为多少；
（2）水平外力多大．
如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为﹣4×10﹣6C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10﹣4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10﹣4，N板接地．则
（1）A点的电势φA是多少？
（2）UMN等于多少伏？
（3）M板的电势φM是多少？
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