ABCD是一条长轨道，其中AB段是高为h倾角为
的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，长度可以略去不计。一质量为m的滑块，从A点由静止释放，沿轨道滑下，停在D点。现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓慢由D回到A，则推力至少做多少功。
如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度一端连接
的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度
。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力
作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度
。求：
（1）感应电动势E和感应电流；
（2）在0.1时间内，拉力的冲量
的大小；
（3）若将MN换为电阻的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压
。
由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心
在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为
、
、
三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为
，
、
两星体的质量均为
，三角形边长为
。求：
（1） 星体所受合力大小 ；
（2）
星体所受合力大小
；
（3）
星体的轨道半径
；
（4）三星体做圆周运动的周期
。
在平面内，有沿
轴负方向的匀强电场，场强大小为
（图中未画出），由
点斜射出一质量为
，带电荷量为
的粒子，
和
是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中
为常数。粒子所受重力忽略不计。求：
（1）粒子从到
过程中电场力对它做的功；
（2）粒子从到
过程所经历的时间；
（3）粒子经过点时的速率。
一质量为0.5 的小物块放在水平地面上的
点，距离
点5
的位置
处是一面墙，如图所示。长物块以
="9"
的初速度从
点沿
方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7
，碰后以6
的速度把向运动直至静止。
取10
2。
（1）求物块与地面间的动摩擦因数；
（2）若碰撞时间为0.05，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小
；
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功。
(14分)如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m="2kg" 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=O.75，g取10m/s2。求：
（1）物体第一次滑到底端的速度大小。
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带对物体所做功及物体对传送带做功。
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。
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