旋转秋千是游乐园里常见的游乐项目，它有数十个座椅通过缆绳固定在旋转圆盘上，每一座椅可坐一人。启动时，座椅在旋转圆盘的带动下围绕竖直的中心轴旋转飘游，如图甲所示，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成
角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）该装置转动的角速度。
(10分) 一点光源以功率P向外发出波长为λ的单色光，以h表示普朗克恒量，c表示光速．
（1）求光源每秒种发出的光子数目．
（2）若能引起视觉反映的光的最小强度是人的视网膜每秒钟单位面
积上获得n个光子的能量．求当人距离光源多远时将看
不到光源．
(14分)如图所示
的矩形线圈，ab = 40cm，ad = 20cm，共50匝，在B = 0.6T的匀强磁场中以
的速度绕中心轴OO¢匀速转动，当
时线圈平面与磁场垂直．
（1）写出感应电动势瞬时值的表达式．并求出当
秒时感应电动势的瞬时值．
（2）若线圈的电阻为10Ω，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是多少？（不考虑一切摩擦）
如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v = 2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数= 0.50．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m =" 20" g的子弹以v0 =" 300" m/s 水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v1 =" 50" m/s．设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g =" 10" m/s 2．求：
（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；
（2）子弹击穿木块过程中产生的内能；
（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木
块与传送带间由于摩擦产生的内能．
(16分) 如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点连接．一小物块从AB上的D点以初速v0 =" 8" m/s出发向B点滑行，DB长为12 m，物块与水平面间动摩擦因数
，求：
（1）小物块滑到B点时的速度多大?
（2）小物块沿弯曲轨道上滑最高点距水平面有多大高度?
m高处自由下落，与地面碰撞后，上升的最大高度为3.2 m，设球与地面作用时间为0.2 s，求小球对
地面的平均作用力。（g =" 10" m/s2，不计空气阻力．）[
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