北京奥运会的开闭幕式给我们留下了深刻的印象。在闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷，主要是由后面的弹簧(弓)和铝件组成。绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青年中新兴的一种体育运动。一名质量m=60kg的学生穿着这种鞋从距地面H=1.8m高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升的最大高度h=1.25m。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
⑴学生与地面撞击过程中损失的机械能；
⑵学生与地面撞击过程中速度改变量的大小和方向。
有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2mm。现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800g的书，当按钮压缩量为2.4mm（未超过弹簧
的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动。试求：
（1）笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书与桌面间的动摩擦因数大小。
2012年9月25日上午，中国首艘航空母舰“辽宁”号正式交接入列，歼—15战斗机是“辽宁”号舰载的首款战斗机。已知歼—15战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，“辽宁”号航空母舰跑道长100m。求：
（1）歼—15战斗机在陆地上从静止开始起飞，跑道至少要多少米？
（2）若“辽宁”号航空母舰静止时，歼—15战斗机在航空母舰上滑行100 m起飞，则弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B 间距L=20m。用大小为30N、沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至 B处。(已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2)
⑴求物体与地面间的动摩擦因数μ；
⑵用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向下推此物体，使物体从A处由静止开始运动到达B处，求物体的运动时间。
如图，质量为M的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，已某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的v-t图像分别如图中的折线所示，根据v-t图，（g=10m/s2）求：
（1）m与M 间动摩擦因数μ1及M与地面间动摩擦因数μ2
（2）m与M的质量之比
（3）从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移
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