消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下，假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面高18 m的高度）抱着竖直的杆以最短时间滑下，已知杆的质量为200 kg，消防队员着地时的速度不能大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度为10 m/s2，假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动。试求：（1）消防队员下滑过程中的最大速度；（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；（3）消防队员下滑的最短时间。
如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力，问：
（1）小球在最高点的速度为多大？
（2）小球落地时，距最高的水平位移是多少？
（3）小球落地时速度为多大？
某人站在高60m平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，求：
（1）石块上升的最大高度是多少？
（2）石块从抛出到落地的时间为多少？
（3）石块落到地面时的速度大小是多少？
质量为m=3000kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为15000N，汽车经过半径为r=80m的弯路时，试问：（1）如果汽车以速度v=36km/h沿弯路行驶，汽车的向心力为多大？是由什么力提供的？
（2）为保证汽车不发生侧滑，车速的最大值是多大？
如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，在桌面上轻
质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，
小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为
。已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g。求：
（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力；
（2）释放后小球b离开弹簧时的速度
的大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。
射入物块后，以水平速度
射出。
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