如图所示，在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P（
）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过
轴上的点Q（
）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，其左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求
（1）电子经过Q点的速度
；
（2）该匀强磁场的磁感应强度
；
（3）该匀强磁场的最小面积S。
(11分)如图10所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动．求：
(1)匀强电场的场强的大小；
(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差．
(16分)如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO＝CO＝DO＝l.
(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度vB，小球
到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求vB的大小．
(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)
(17分)如图17所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)
(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－
x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．
(12分)如图16所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B＝4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行．(g取10 m/s2)试求：
(1)两棒的质量；
(2)外力F的大小．
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