如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，。求：
（1）两小球碰前A的速度；
（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；
（3）确定小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。
有一个带正电的小球，质量为m、电量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度υ0使小求水平飞出，飞出时小球的电量没有改变．同一竖直面内，有一个竖直固定放置的圆环（圆环平面保持水平），环的直径略大于小球直径，如图所示．要使小球能准确进入圆环，可在空间分布匀强电场或匀强磁场（匀强电场和匀强磁场可单独存在，也可同时存在），请设计两种分布方式，并求出：
（1）相应的电场强度E或磁感应强度B的大小和方向；
（2）相应的小球到圆环的时间t ．
（若加匀强电场，则匀强电场限制在竖直面内；若加匀强磁场，则匀强磁场限制在垂直纸面情况．已知υ0＞
，小球受重力不能忽略）
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R＝2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°．现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）
（1）要使小球完成一周运动回到B点，求初动能EK0至少多大；
（2）若小球以第一问Ek0数值从B出发，求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程．
国庆60周年阅兵中，质量为
的歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度
着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为
，运动时间为
；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为
．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．
消防队员为缩短下楼时间，往往抱着一根竖直杆直接滑下．假设一名质量为60 kg的消防队员从离地面18 m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动，下降7.2m后立即抱紧直杆，做匀减速下滑．已知消防队员着地时的速度是6 m/s，抱紧直杆时，手和腿对杆的压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度 g＝10 m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
(1)消防队员下滑过程中的最大速度
(2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力
（3）下滑总时间
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