短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了和短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是和。假定他在比赛时从发令到起跑的反应时间是，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑时最大速率的。求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率：
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
如图所示，导热性能良好的气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度不计。当环境温度为27℃时，活塞封闭的气柱长10cm。若将气缸倒过来放置，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m／s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，大气压强为P=1×105Pa，气缸足够长。
①将气缸倒过来放置并稳定后，求此时气柱的长度；
②分析说明上述过程气体压强变化的微观原因。
在如图所示的直角坐标系xOy中，矩形区域Oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T；第一象限内有沿-y方向的匀强电场，电场强度大小为E=1.0×105N／C。已知矩形区域的Oa边长为0.60m，ab边长为0.20m。在bc边中点N处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2.0×106m／s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10-27kg，电荷量为q=+3.2×10-19C，不计粒子重力。求：(计算结果保留两位有效数字)
(1)粒子在磁场中运动的半径；
(2)从x轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程；
(3)放射源沿-x方向射出的粒子，从射出到从y轴离开所用的时间。
如图，一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑。某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂。细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m；后3s内滑行了10.5m。
(1)小车的加速度多大?
(2)从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少?
(3)小车的长度是多少?
电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示．大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间
射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为
；当在两板上加如图乙所示的电压时(
为已知)，所有电子均能从两板间通过，然后进入垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，最后都垂直打在竖直放置的荧光屏上．已知电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计．求：
(1)电子离开偏转电场时的位置到的最小距离和最大距离；
(2)偏转磁场区域的水平宽度L；
(3)偏转磁场区域的最小面积S．
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L＝0．5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0．02 kg，电阻均为R＝0．1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．1 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10 m/s2，问：
(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q＝1 J的热量，力F做的功W是多少？
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