短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了和短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是和。假定他在比赛时从发令到起跑的反应时间是，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑时最大速率的。求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率：
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
如图所示，A、B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连，mA= 4kg，mB=8kg，在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断，F的最大值是多少？（g取10m/s2）
均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为
，求线框下落的高度h所应满足的条件。
在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上。有一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转成竖直向下。
求：
（1）小球能在斜面上连续滑行多远？
（2）所用时间是多少？
如图所示，a、b、c、d为4个正离子，电荷量相等均为q，同时沿图示方向进入速度选择器后，a粒子射向P1板，b粒子射向P2板，c、d两粒子通过速度选择器后，进入另一磁感应强度为B2的磁场，分别打在A1和A2两点，A1和A2两点相距Δx。已知速度选择器两板电压为U，两板距离为d，板间磁感应强度为B1
(1)试判断a、b、c、d四粒子进入速度选择器的速度va、vb、vc、vd大小关系。（用＜、＞或＝表示）
（2）试求出vc、vd，
（3）试判断c、d粒子的质量mc与md是否相等，若不等，求出它们的质量差Δm
，求加速电场的电势差U。（已知电子电量为e，质量为m）
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