如图所示，质量$m_1=0.1kg$，电阻$R_1=0.3\Omega$，长度$l=0.4m$的导体棒$ab$横放在$U$型金属框架上．框架质量$m_2=0.2kg$，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数$\mu =0.2$，相距0.4m的$MM`$、$NN`$相互平行，电阻不计且足够长．电阻$R_2=0.1\Omega$的$MN$垂直于$MM`$．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度$B=0.5T$．垂直于$ab$施加$F=2N$的水平恒力，$ab$从静止开始无摩擦地运动，始终与$MM`$、$NN`$保持良好接触．当$ab$运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，$g$取$10m/s^2$．

（1）求框架开始运动时$ab$速度$v$的大小；

（2）从$ab$开始运动到框架开始运动的过程中，$MN$上产生的热量$Q=0.1J$，求该过程$ab$位移$x$的大小．