如图所示,质量m1=0.1kg,电阻R1=0.3Ω,长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上.框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,相距0.4m的MM`、NN`相互平行,电阻不计且足够长.电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM`.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T.垂直于ab施加F=2N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM`、NN`保持良好接触.当ab运动到某处时,框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小.
如图所示,匀强磁场磁感应强度 B=0.2T,磁场宽度 L=0.3m, 一正方形金属框边长 ab=0.1m, 每边电阻R=0.2W,金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直.求:画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流i和a、b两端电压Uab随时间t的变化图线(规定以adcba为正方向);金属框穿过磁场区域的过程中,拉力F做的功;金属框穿过磁场区域的过程中,导线ab上所产生的热量.
如图所示,质量为m的木块从A 点水平抛出,抛出点离地面高度为,不计空气阻力.在无风情况下落地点B 到抛出点的水平距离为S;当有恒定的水平风力F时,仍以原来初速度抛出,落地点C到抛出点的水平距离为3s/4.试求:无风情况下木块落地时的速度;水平风力F的大小.
如图所示,粗细均匀的U形管竖直放置,左端封闭,右端开口,左端用水银封闭着长L=10cm的理想气体,当温度为27°C时,两管水银面的高度差Δh=2cm.设外界大气压为1.0´105Pa(即75cmHg).为了使左、右两管中的水银面相平,求: 若对封闭气体缓慢加热,温度需升高到多少°C? 若温度保持27°C不变,需从右管的开口端再缓慢注入多少高度的水银柱?
如图所示,M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨,导轨中接有阻值为R的电阻,它们的质量为m0.导轨的两条轨道间的距离为l,PQ是质量为m的金属杆,可在轨道上滑动,滑动时保持与轨道垂直,杆与轨道的接触是粗糙的,杆与导轨的电阻均不计.初始时,杆PQ于图中的虚线处,虚线的右侧为一匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,磁感应强度的大小为B.现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上,使之从静止开始在轨道上向右作加速运动.已知经过时间t,PQ离开虚线的距离为x,此时通过电阻的电流为I0,导轨向右移动的距离为x0(导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域).求:杆受到摩擦力的大小?经过时间t,杆速度的大小v为多少?在此过程中电阻所消耗的能量.(不考虑回路的自感).
如图所示,一根长为三的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b,它们的质量分别为ma和mb,,杆可绕距a球为L/4处的水平定轴D在竖直平面内转动,初始时杆处于竖直位置,小球b几乎接触桌面,在杆的右边水平桌面上,紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块,图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面.现用一水平恒力F作用于a球上,使之绕O轴逆时针转动,设在此过程中立方体物块没有发生转动,且小球b立方体物块始终接触没有分离.不计一切摩擦,求:在细杆转动过程中a、b两小球速度大小的关系.当细杆转过口角时小球6速度大小与立方体物块速度大小的关系.若ma=3mb=m,当细杆转过30°角时小球b速度的大小.