如图，质量分别为m和M的两个星球和在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球和两者中心之间距离为L。已知、的中心和O三点始终共线
，和分别在O的两侧。引力常数为G。
⑴求两星球做圆周运动的周期。
⑵在地
月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球和，月球绕其轨道中心运行为的周期记为。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地
心做圆周运动的，这样算得的运行周期。已知地球和月球的质量分别为和 。求与两者平方之比。（结果保留3位小数）
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①②③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则这三位同学测得的折射率与真实值相比分别有何变化？
弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动．
(1)这个弹簧振子的振幅为________cm，振动周期为________s，频率为________Hz.
(2)4 s末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？
(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为多少？
如图所示，是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下垂直直线方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝
时，1质点到达最上方，5质点开始向上运动，问：
(1)t＝
时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
(2)t＝
时，质点8、12、16的运动状态如何？
(3)t＝T时，质点8、12、16的运动状态如何？
在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L.为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值．现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，以T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点，如图所示．
(1)T、L、C的关系为________．
(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线．
(1)下列说法正确的是________．
| A．温度可以自发地从高温物体传递到低温物体 |
| B．分子数和温度相同的物体不一定有相同的内能 |
| C．第二类永动机不可能制成的原因是其违背了能量守恒定律 |
| D．热量能够从低温物体传递到高温物体 |
(2)如图甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积S＝2×10－3 m2、质量m＝4 kg，厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10 m/s2.求：
①活塞达到卡环时的温度；
②加热到675 K时封闭气体的压强．
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