如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为
m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出O点到c点的距离。
电场中某区域的电场线分布如图所示，已知A点的电场强度E = 3.0 × 104 N/C. 将电荷量q= -3.0 × 10-8 C的点电荷放在电场中的A点.
（1）求该点电荷在A点所受电场力F的大小；
（2）在图中画出该负点电荷在A点所受电场力的方向.
一个质量m＝2kg的物块放在光滑的水平面上，对其施加一个F=10N的水平拉力，使物块由静止开始做匀加速直线运动。求：
（1）物体加速度的大小a；
（2）物体开始运动后在t = 2s内通过的位移x.
如图甲，相距为L=1m的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO’为磁场右边界，磁感应强度为B=2T，导轨右侧接有定值电阻R=4
，导轨电阻忽略不计。在距OO’为L=1m处垂直导轨放置一质量为m=1kg、电阻不计的金属杆ab。
若ab杆在水平向右的恒力F作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图象如图乙所示(图中坐标值均为已知量)，求
（1）恒力F大小是多少？
（2）在此过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？
如图所示，上端开口、下端封闭的玻璃管竖直放置，管长48cm，其中有一段长为4cm的水银柱，将长为20cm的空气柱A封闭在管的下部，空气柱B和大气连通。现用一小活塞将管口封住，并将活塞缓慢往下压，当水银柱下降4cm时停止下压。已知外界大气压恒为76cmHg，下压过程气体温度不变，求活塞从管口向下移动的距离x.
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