如图所示，一个质量为m的钢性圆环套在一根固定的足够长的水平直杆上，环的半径略大于杆的半径。环与杆之间的动摩擦因数为，t＝0时刻给环一个向右的初速度v₀，同时对环施加一个方向始终竖直向上的力F，已知力F的大小F＝kv（k为常数，v为环的运动速度），且有kv₀>mg。t＝t₁时刻环开始沿杆做匀速直线运动，试求：

（1）t＝0时刻环的加速度；
（2）全过程中环克服摩擦力做的功；
（3）0～t₁时间内环沿杆运动的距离。