如图所示，在倾角为
的光滑斜面顶端有一个质点A由静止释放，与此同时，在斜面底部有另一个质点B由静止开始，以加速
度a在光滑水平面上向左做匀加速运动。设斜面与水平面通过极小的一段光滑圆弧连接，A质点能平稳地通过该圆弧，且它通过圆弧所用的时间可以忽略。要使质点A不能追上质点B，试求质点B的加速度a的取值范围。[
一长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零，求：
（1）AB两点的电势差
（2）匀强电场的场强大小
（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小
在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，取
，求
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度
（2）座椅在匀减速阶段的时间
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍
如图所示，AB.CD均是固定在同一竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，圆轨道半径均为R=0.800m，下端点B.C间距L=0.900m，与紧靠的水平传送带上表面处于同一高度，传送带沿逆时针方向的传动速度恒为v=1.00m/s，一质量m=1.00kg的小物块从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，若物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.0200，不计物块经过轨道与传送带连接处B.C时的机械能损失，取
，试求：
（1）物块第一次沿CD轨道上山的最大高度
（2）物块从开始运动到第21次返回AB轨道的过程中，在传送带上运动的时间
（3）物块从第21次至第101次返回AB轨道的过程中，与传送带间摩擦产生的热量
如图所示，在xoy平面内，有沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），一质量为m、电荷量为+q的粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入电场，A.B为其运动轨迹上的两点，且对应的横坐标
，已知该粒子在A点的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为60°，当粒子运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计粒子重力，求：
（1）粒子的初速度
（2）A.B两点间的电势差
（3）A点的坐标
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