半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内，如图所示，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m = 0.20kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长Lo = 0.50m，劲度系数K = 4.8N/m，将小球从图示位置的B点由静止释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能
，g取10m/s2。求：
（1）小球经过C点时的速度的大小VC；
（2）小球经过C点时对环的作用力的大小和方向。
如图所示，质量为m的木块从A点水平抛出，抛出点离地面高度为l，不计空气阻力，在无风情况下落地点B到抛出点的水平距离为s；当有恒定的水平风力F时，仍以原来初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为
s。试求：
（1）无风情况下木块落地时的速度大小；
（2）水平风力F的大小。
A、B是在真空中水平正对的两块金属板，板长L＝40cm，板间距d＝24cm，在B板左侧边缘有一粒子源，能连续均匀发射带负电的粒子，粒子紧贴B板水平向右射入，如图甲所示，带电粒子的比荷为
＝1.0×108C/kg，初速度v0＝2×105m/s（粒子重力不计），在A、B两板间加上如图乙所示的电压，电压的周期T＝2.0×10－6s，t＝0时刻A板电势高于B板电势，两板间电场可视为匀强电场，电势差U0＝360V，A、B板右侧相距s＝2cm处有一边界MN，在边界右侧存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝
T，磁场中放置一“＞”型荧光板，位置如图所示，板与水平方向夹角θ＝37°，不考虑粒子之间相互作用及粒子二次进入磁场的可能，求：
⑴带电粒子在AB间偏转的最大侧向位移ymax；
⑵带电粒子从电场中射出到MN边界上的宽度Δy；
⑶经过足够长时间后，射到荧光板上的粒子数占进入磁场粒子总数的百分比k。
倾斜的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图甲所示，在t＝0时，将质量m＝2.0kg的小物块轻放在传送带上A点处，2s时物块从B点离开传送带，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，取重力加速度g＝10m/s2。求：
⑴0～1s内物块所受的合外力大小；
⑵小物块与传送带之间的动摩擦因数；
⑶在0～2s内由于小物块与皮带间的摩擦所产生的热量。
如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成，PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ＝QH＝GH＝L，PG左侧导轨与导体棒电阻均不计，整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B，质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速。
⑴求当导体棒匀速运动时回路中的电流；
⑵若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，试计算此时导体棒加速度；
⑶若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v2，试计算整个过程回路中产生的焦耳热。
）发生α衰变转变成钍核（Th），已知放出的α粒子的质量为m，速度为v0，假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能。
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