图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外。O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O的距离为L。不计重力及粒子间的相互作用。(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径。(2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
土星上空有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104 km和r B=1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示) (1)求岩石颗粒A和B的线速度之比;(2)求岩石颗粒A和B的周期之比;
一个物体从空中A点做自由落体运动,经过空中B点时速度为,物体落到地面C点时速度为v。已知B点离地面的高度h=15m,g取10m/s2,求: (1)物体落到地面C点时的速度v的大小; (2)物体在空中运动的时间t; (3)A点与地面C点的高度H。
如图所示,质量为1kg的物体放在水平地板上,用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体,当其刚开始运动时,弹簧的长度为11cm,当弹簧拉着物体匀速前进时,弹簧的长度为10.5cm,已知弹簧的劲度系数k=200N/m。求: (1)物体所受的最大静摩擦力为多大? (2)物体与地板间的动摩擦因数是多少?(g均取10m/s2)
一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在第4s内的位移是7m。 求:(1)质点运动的加速度;(2)它前进36m所用的时间。
(12 分)在平面直角坐标系xoy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,已知ON=d,如图所示.不计粒子重力,求: (1)粒子在磁场中运动的轨道半径R; (2)粒子在M点的初速度的大小; (3)粒子从M点运动到P点的总时间t.