宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为
，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质量m=104kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：
（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为
、月球质量为
）。
（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？
已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的
，地球半径
=6.4×106m，月球半径
=1.7×106m，月球到地球距离
=3.8×108m（提示：
，）。
如图为一列简谐波在t1=0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：
（1）此波的传播方向．
（2）此波波速．
水中一标竿齐水面的刻度为零，水面以上刻度为正，以下刻度为负.人浮于水面与标竿相距L处，且水面上标竿的
/2 m刻度的倒影与水下－m刻度的像重合.若水的折射率为，要看到水面上/2 m刻度的倒影与水下－
m的刻度的像重合，人需后退的距离为多少?
如图所示，质量为m = 2kg的物体，在F = 6N的水平向右的恒力作用下，从A点以V0 = 2m/s的初速度沿着动摩擦因数为0.2的水平轨道AB运动，已知AB = 2m，求：
（1）物体在B点的动能；
（2）在B点撤去力F后，如果物体继续沿光滑弧形轨道BC运动，物体在BC段上升的最大高度；
（3）在B点撤去力F后，物体继续沿粗糙弧形轨道BC运动，物体上升的最大高度为0.2 m，则物体在弧形轨道上克服摩擦做的功是多少？（g取10m/s2）
有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转，盘的边缘为粗糙平面（图中有阴影部分）其余为光滑平面。现用很轻的长l = 5厘米的细杆连接A、B两个小物块，A、B的质量分别为mA = 0.1kg和mB = 0.5kg。B放在圆盘的粗糙部分，A放在圆盘的光滑部分，并且细杆指向圆心。A离圆心O为10厘米，如图所示。当盘以n = 2转/秒的转速转动时， A和B能跟着一起作匀速圆周运动。求（
）
（1）A的线速度大小；
（2）B的向心加速度；
（3）细杆中的弹力；
（4）B受到的摩擦力。
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