如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．
一列客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨道前方120m处有一列货车正以6m/s的速度匀速前进．于是客车紧急刹车，以1.4m/s2的加速度匀减速运动，试判断两车是否会相撞？
如图所示，两根相同的轻弹簧L1、L2，劲度系数分别为K1=600N/m，K2=500N/m，悬挂重物的质量分别为m1=2kg和m2=4kg，若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧L1、L2的伸长量分别为多少？
如图所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内，其中BCD段是半径R=0.25m的圆弧，C为轨道的最低点，CD为
圆弧，AC的竖直高度差h=0.45m。在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴
匀速旋转的圆筒，圆筒直径d=0.15m，桶上开有小孔E。现有质量为m=0.1kg且可视为质点的小球由静止开始从管口A滑下，小球滑到管道出口D处时，恰好能从小孔E竖直进入圆筒，随后，小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒。不计空气阻力，取
。求：
（1）小球到达C点时对管壁压力的大小；
（2）圆筒转动的周期T的可能值。
(12分)一列火车共有n节车厢且均停在有一定倾角的倾斜轨道上，各车厢与轨道接触面间的动摩擦因数均相同，倾斜轨道很长。各车厢间距相等，间距总长为a。若给第一节车厢一沿轨道斜面向下的初速度v，则其恰能沿倾斜轨道匀速运动，与第二节车厢碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．（碰撞时间极短可忽略）试求：
（1）火车的最后速度是多大？
（2）整个过程经历的时间是多长？
，求：
点进入磁场时的速度大小；
处于不同的位置（原点
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