（共16分）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计. 导轨所在平面与磁感庆强度B=5.0T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10－2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：
（1）杆下滑的最大速率vm；
（2）稳定后整个电路耗电的总功率P；
（3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U.
由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作高速传输信息的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维的一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，那么光导纤维所用的材料的折射率至少应是多少呢？
一台二氧化碳激光器发出的激光功率为P="1" 000 W，出射光束截面积为A="1" mm2,这束光垂直射到温度为T="273" K，厚度为d="2" cm的铁板上，如果有80%的光束能量被激光照射到那一小部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔，需要多少时间？铁的有关参数：热容量c="26.6" J/mol·K，密度ρ=7.90×103 kg/m3,熔点Tm="1" 798 K,熔解热L=1.49×104 J/mol,摩尔质量U=56×10-3 kg。
由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体，要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？
如图13-8-3所示，一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝.将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线.图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1=1.0×10-3 s，Δt2=0.8×10-3 s.
图13-8-3
(1)利用图(b)中的数据求1 s时圆盘转动的角速度；
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3.
天文学家测得银河系中氦的含量约为25%.有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条:一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的.
(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核
聚变成氦核
，同时放出两个正电子
和2个中微子(ν0)，请写出氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量;
(2)研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×1017 s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037 J(即P＝1×1037 J/s).现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量(最后结果保留一位有效数字);
(3)根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断.
(可能用到的数据:银河系质量约为M＝3×1041 kg，原子质量单位1 u＝1.66×10－27kg，1 u相当于1.5×10－10 J的能量，电子质量me＝0.000 5 u，氦核质量mα＝4.002 6 u，氢核质量mH＝1.007 8 u，中微子质量为零)
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