一有界匀强磁场区域如图12-65所示,质量为m、电阻为R、半径为r的圆形线圈一半在磁场内,一半在磁场外,t=0时磁感应强度为B,以后均匀减小直至为零,磁感应强度的变化率为一常数k,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动,不考虑重力影响.求:图12-65(1)t=0时刻线圈的加速度;(2)线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率.
如图7-6-10所示,在一个很长的斜面上的某处A,水平抛出一个物体.已知物体抛出时的动能为1.5 J,斜面的倾角θ=30°.空气阻力不计,求它落到斜面上B点时的动能. 图7-6-10
图7-6-10所示,是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台CD组成,AB与CD圆滑连接. 运动员从助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下,滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2 s在水平方向飞行了60 m,落在着陆雪道DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.(g取10 m/s2)求: (1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小; (2)若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度. (3)若运动员的质量为60 kg,在AB段下降的实际高度是50 m,此过程中他克服阻力所做的功.
如图7-6-9所示,小球用不可伸长的长度为l的轻绳悬于O点,小球A在最低点需获得多大的速度才能在竖直平面内做完整的圆周运动? 图7-6-9
如图7-5-16所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=5.0 m,轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块,给它一水平向左的初速度v0=5 m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平面上的D点,求C、D间的距离s.取重力加速度g=10 m/s2. 图7-5-16
如图7-5-14所示,矿井深100 m,用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口,至少应该做多少功?(机器可视为质点,取g=10m/s2) 图7-5-14