如图所示，为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为，处在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中.一导体杆垂直于放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为、每边电阻均为、边长为2的正方形金属框置于竖直平面内，两顶点通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对点的作用力.
(1)通过边的电流是多大?
(2)导体杆的运动速度是多大?
如图15-31所示，一等腰直角棱镜，放在真空中，AB=AC=d.在棱镜侧面AB左方有一单色点光源S，从S发出的光线SD以60°的入射角从AB侧面中点射入，当它从AC侧面射出时，出射光线偏离入射光线的偏向角为30°，若测得光从光源到棱镜侧面AB的时间跟在棱镜中传播时间相等，那么点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离是多少？
图15-31
半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图13-4-8所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光的折射率n=
.
图13-4-8
（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小?
为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失,可在透镜表面涂上一层增透膜.已知增透膜的折射率为1.4,绿光的波长为5 600
.为了使其在垂直表面入射的使反射光干涉消失,求所涂的这种增透膜的最小厚度.
如图19-4-15所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45°.光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长光的折射率分别为n1=1.5,n2=
.
图19-4-15
（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2.
（2）为使光束玻璃下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图.
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