总质量为M的热气球由于故障在高空以速度v竖直匀速下降，为了阻止其继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋.不计空气阻力，当t=_____时，热气球停止下降，此时沙袋的速度为______（此时沙袋未着地）.
如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出______________（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt．
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为________ （已知重力加速度为g）．
（3）引起该实验系统误差的原因有___________________________（写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：__________________________（还要用到M和g）．
②a的值会趋于________．
某同学通过实验研究小灯泡的电压与电流的关系，可用的器材如下：电源（电动势3V，内阻1Ω）、电键、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干。
（1）实验中移动滑动变阻器滑片，得到了小灯泡的U-I图像如图a所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而_______________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）根据图a，在图b中把缺少的导线补全，连接成实验的电路（其中电流表和电压表分别测量小灯泡的电流和电压）
（3）若某次连接时，把AB间的导线误接在AC之间，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，则此时的电路中，小灯泡可能获得最小功率是_____________W（本小题若需要作图，可画在图中）
图a所示的实验装置验证牛顿第二定律：
（1）某同学通过实验得到如图b所示的a-F图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角____________（填“偏大”或“偏小”）
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力_______砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差。应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足_______的条件
（3）某同学得到如图c所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50Hz。A.B.C.D.E、F、G是纸带上7个连续的点。由此可算出小车的加速度a=________
（保留两位有效数字）
某同学对电阻丝的电阻与哪些因素有关进行了实验探究，现有如下器材：电源E（电动势为4V，内阻约为1Ω）；电流表A1（量程5mA，内阻约为10Ω）；
电流表A2（量程0.6A，内阻约为1Ω）；电压表V1（量程3V，内阻约为l kΩ）；
电压表V2（量程l5V，内阻约为3kΩ）；滑动变阻器R1（阻值0～2Ω）；
滑动变阻器R2（阻值0～20Ω）； 开关及导线若干。
他对电阻丝做了有关测量，数据如下表所示：
| 编号 |
金属丝直径D/mm |
金属丝直径的二次方D/mm2 |
金属丝长度L/cm |
电阻R/Ω |
| 1 |
0.280 |
0.0784 |
100.00 |
16.30 |
| 2 |
0.280 |
0.0784 |
50.00 |
8.16 |
| 3 |
0.560 |
0.3136 |
100.00 |
4.07 |
①图乙是他测量编号为2的电阻丝电阻的备选原理图，则该同学应选择电路 （选填“A”或“B”）进行测量．电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器应选 。
②请你认真分析表中数据，写出电阻R与L、D间的关系式R= （比例系数用k表示），并求出比例系数k= Ω•m（结果保留两位有效数字）。
为了验证机械能守恒定律，某同学在墙壁上固定了竖直的标尺，让小钢球在标尺附近无初速释放，然后启动数码相机的连拍功能，连拍两张照片的时间间隔为T，得到了如右图所示的照片。测量出A、B、C、D、E相邻两点间的距离依次为L1、L2、L3、L4，当地重力加速度为g。
（1）为了获得钢球在C位置的动能，需要求得经C位置时的速度vc，则vc=___ __。
（2）钢球经E位置时的速度表示为_______。（填序号）
A．vE=4gT B．vE= 
C．vE=
（3）用B、E两点验证钢球的机械能是否相等，实际得到的关系式为
_______mg（L2+L3+L4）（填“>”、“<”或“=”），原因是_______________________________________________________________。
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