如图8-8-10所示，两块大小不同、质量分别为M和m的圆形薄板（厚度不计），半径分别为R和r，M=3m，两板之间用一根长为L="0.40" m的轻绳相连接.开始时，两板水平放置并叠合在一起处于静止状态，在其正下方0.80 m处有一固定支架C，支架上有一半径为R′(r＜R′＜R)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆孔中心轴线上.今使两板一起自由下落，空气阻力不计，大板与支架C发生没有机械能损失的弹性碰撞，碰撞后两板即分离，直到轻绳绷紧，在轻绳绷紧的瞬间，两板便获得共同速度，g取10 m/s2.试求这个共同速度的大小.
在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，经2.5s时间落地。求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？g取10m/s2．
如图所示，质量m=5.0kg的物体，置于倾角α=30º的固定斜面上，物体在水平推力F=50N的作用下沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.1，求物体的加速度（g取10m/s2）。
一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图，经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A`点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点，求
该匀强电场的场强E的大小和方向；（即求出图中的θ角，并在图中标明E的方向）
从O点抛出又落回O点所需的时间。
如图所示，在水平方向的匀强电场中，一根不可伸长的不导电的细线一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉直至水平位置无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，细线与竖直方向最大夹角为
，求小球经过最低点时细线对小球的拉力为多少？
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