如图13-10所示为一块平行玻璃砖，光从空气沿AO方向射向玻璃砖的上表面，通过玻璃砖后沿O′B方向传播.
图13-10
（1）证明AO∥O′B；
（2）若玻璃砖的折射率为n，厚度为d，光线AO的入射角为i，求光线通过玻璃后平移的距离.
如图所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点OO′与荧光屏垂直，且距离为L，在MN的左侧空间存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E.乙图是从左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系.一束质量为m、电量为+q的带电粒子以相同的初速度v0从O′点沿O′O方向射入电场区域.粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计.
（1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感应强度B的大小和方向
（2）如果磁感应强度B的大小保持不变，方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标为y=
，求A点横坐标的数值.
电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根所做的油滴实验测得的。密立根油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连接，使上板带正电，下板带负电，油滴从喷雾器喷出后，经过上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场中，在强光照射下，观察者通过显微镜观察油滴的运动。大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时因摩擦而带电，密立根通过实验测得数千个油滴所带电荷量，并分析得出这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量即电子所带的电荷量。
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从喷雾喷出的小油滴可以视为球形，小油滴在空气中下落时受到的空气阻力大小跟它下落的速度
的大小成正比，即
，式中r为油滴的半径，
为粘度系数。
（1）实验中先将开关S断开，测出小油滴下落一段时间后达到匀速运动时的速度
，已知油的密度为
，粘度系数为
，空气的浮力远小于重力，可以忽略，试由以上数据计算小油滴的半径r。
（2）待小球向下运动的速度达到
后，将开关S闭合，小油滴受电场力作用，最终达到向上匀速运动，测得匀速运动的速度
，已知两金属板间的距离为d，电压为U，试由以上数据计算小油滴所带的电荷量。
如图所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动。物块C的速度一时间图象如图所示。
（1）求物块的质量。
（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能。
（3）在5s到10s的时间内墙壁对物体B的作用力的功。
（4）在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量。
质量均为m的两小球A、B间有压缩、短弹簧，弹簧处于锁定状态，两球的大小尺寸和弹尺寸都可忽略，把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内，解除弹簧锁定后，B球仍然保持静止，A球能上升的最大高度为R，如图（甲）所示。现在让两球（包括同样锁定的弹簧）沿光滑的半径也为R的固定半圆槽左端的M点由静止开始滑下，如图（乙）所示，到达半圆槽的最低点时解除弹簧锁定，求A球离开半圆槽后能上升的最大高度。
= 37°球与杆间的动摩擦因数
= 0.5。小球受到竖直向上的恒定拉力F = 1.2N后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。求（sin37°= 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g取10/s2）：
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