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如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=45°，孔Q到板的下端C的距离为L．当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上．求：
（1）两板间电压的最大值Um；
（2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度x；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm．
如图所示，R为电阻箱，电压表为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：
（1）电源的电动势E和内阻r．
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？此时电源的效率为多少？
如图是一种测定风力的仪器的原理图，一金属球固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转 动，无风时金属丝自然下垂，现发现水平风力大小为F时，金属丝偏离竖直方向的角度为θ，求：
（1）金属球对金属丝的拉力的大小；
（2）金属球的质量为多少？
如图，可视为质点的小球，位于半径为
m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°．（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2
（1）求初速度为多少？
（2）小球从抛出到B点所用时间？
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