如图57为一种加速度仪的示意图.质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻弹簧，电源的电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中.求：
图5-7
（1）系统的加速度a（以向右为正）和电压表读数U的函数关系式.
（2）将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？
（3）若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？
平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2＝8Ω的电阻，轨道间距L="1" m,轨道很长，本身电阻不计．轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为2 cm，磁感应强度的大小均为B="1" T，每段无磁场的区域宽度均为1 cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好．现使ab以v="10" m/s向右匀速运动．求：
(1)当导体棒ab从左端进入磁场区域时开始计时，设电流方向从a流向b为正方向，请画出流过导体棒ab的电流随时间变化关系的i－t图象．
(2)整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流，求出流过导体棒ab的电流有效值．
如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N．求：
(1)滑块的质量．（地面处的g="10" m/s2)
(2)当飞行器竖直向上飞到离地面
处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径）
(3)若在此高度处传感器P显示的弹力大小为F'="20" N，此时飞行器的加速度是多大？
如图所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道上左侧高最高点M、
间接有阻值为
的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两导轨间距为l，一电阻也为
，质量为m的金属棒
从
处静止释放，经过时间t到达导轨最低点
的速度为v，不计摩擦，求：
（1）
金属棒到达时，所受磁场力的大小．
（2）金属棒到达时，回路中的电功率．
（3）从
到过程中，通过金属棒的电量．
（4）金属棒到达时，加速度的大小有多大?
有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况，示波器的核心部件是示波管，如图甲所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．
如果在偏转电极XX'和YY'上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线传播，打在荧光屏上，在那里产生一个亮斑．如果在偏转电极XX'上不加电压，只在偏转电极YY'上加电压，电子在偏转电极YY'的电场中发生偏转，离开偏转电极YY'后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y'，如图乙所示．
（1）设偏转电极YY'上的电压为U、板间距离为d，极板长为l1，偏转电极YY'到荧光屏的距离为l2．电子所带电量为e，以v0的速度垂直电场强度方向射入匀强电场，如图乙所示．试证明y'＝
（2）设电子从阴极射出后，经加速电场加速，加速电压为U；，从偏转电场中射出时的偏移量为y．在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量（即y/U）称为示波管的灵敏度φ，试推导灵敏度的表达式，并提出提高灵敏度可以采用的方法．
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