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如图4所示，倾角为
的斜面上，有一质量为
的滑块距档板
为
处以初速度
沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数为
，<
,若滑块每次与档板碰撞时没有机械能损失，求滑块在整个运动过程中通过的总路程．
如图3所示，竖直平面内固定一个半径为
的
光滑圆形轨道
，底端
切线方向连接光滑水平面，
处固定竖直档板，
间的水平距离为
，质量为
的物块从
点由静止释放沿轨道滑动，设物块每次与档板碰后速度大小都是碰前的
，碰撞时间忽略不计，则：
物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多少？
物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间？
一个竖直放置的光滑圆环，半径为
，
、
、
、
分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示．一个小球从与点高度相等的
点从斜轨上无初速下滑．试求：
过
点时，对轨道的压力
多大？小球能否过
点，如能，在点对轨道压力
多大？如不能，小球于何处离开圆环？
如图5－9所示，
和
是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中的末端水平，是半径为
的半圆形轨道，其直径
沿竖直方向，
、
可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道上距点高为
的地方由静止释放，
（1）若要使小球经轨道运动，则至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度
小于（1）中的最处水平进入轨道且能沿轨道运动，小值，小球可击中与圆心等高的
点，求
。（取g=10m/s2）
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