A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘

更新 2022-09-03
科目物理
题型综合题
难度容易
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A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位置：（1）令B端双线断开，在A处测出双线两端的电阻R_A；（2）A端双线断开，在B处测出双线两端的电阻R_B；（3）在A端的双线间加一已知电压U_A，在B端的双线间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压U_B．
试由以上测量结果确定损坏处的位置．

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目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑， $F G I$ 为圆弧赛道，半径 $R$ ＝6.5 $m$ ， $G$ 为最低点并与水平赛道 $B C$ 位于同一水平面， $K A$ 、 $D E$ 平台的高度都为 $h$ ＝18 $m$ 。 $B$ 、 $C$ 、 $F$ 处平滑连接。滑板 $a$ 和 $b$ 的质量均为 $m$ ， $m$ ＝5 $k g$ ，运动员质量为 $M$ ， $M$ ＝45 $k g$ 。表演开始，运动员站在滑板 $b$ 上，先让滑板 $a$ 从 $A$ 点静止下滑， $t_{1}$ ＝0.1 $s$ 后再与 $b$ 板一起从 $A$ 点静止下滑。滑上 $B C$ 赛道后，运动员从 $b$ 板跳到同方向运动的 $a$ 板上，在空中运动的时间 $t_{2}$ ＝0.6 $s$ 。（水平方向是匀速运动）。运动员与 $a$ 板一起沿 $C D$ 赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的 $P$ 点，沿赛道滑行，经过 $G$ 点时，运动员受到的支持力 $N$ ＝742.5 $N$ 。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取 $g$ ＝10 $m / s^{2}$ ）

⑴滑到 $G$ 点时，运动员的速度是多大？
⑵运动员跳上滑板 $a$ 后，在 $B C$ 赛道上与滑板 $a$ 共同运动的速度是多大？
⑶从表演开始到运动员滑至 $I$ 的过程中，系统的机械能改变了多少？