如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角 α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）金属棒达到最大速度后，R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？
如图所示,一颗质量为m="10" g的子弹以水平速度v0="200" m/s击穿一个静止的沙袋后,速度减小为v="100" m/s.沙袋击穿后,上升的最大高度为h="0.2" m.取g="10" m/s2,求:
(1)沙袋的质量.
(2)这一过程中系统的内能增加了多少?
如图11-5-4所示，一个质量m="100" g的金属块恰能从一个长L="4" m、倾角θ=30°的斜面的顶端匀速下滑到底端，损失的机械能有20%被金属块吸收，求在下滑过程中产生的内能及金属块升高的温度.〔金属块的比热容c="98" J/(kg·℃)〕J
图11-5-4
太阳与地球的距离为1.5×1011 m，地球半径为6.37×106 m，太阳光以平行光束入射到地面，地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024 J.设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％的能量重新辐射出去，太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×106 J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面.
（1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以mm表示，球面积为4πR2）;
（2）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明三个理由.
在一个标准大气压下，水在沸腾时，1 g水由液态变成同温度的气态，其体积由1.043 cm3变成1 676 cm3，已知水的汽化热为2 263.8 J/g，试求：
（1）体积膨胀时气体对外界做的功W；
（2）气体吸收的热量；
（3）气体增加的内能ΔU.
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