如图，静止于水平地面的小车,一端高h 的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量m=0.2kg的物体从圆弧的顶端由静止无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到地面．车的质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与地面间的摩擦不计，支架高h=0.20m，重力加速度g=10m/
，求R=?
火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？
如图甲所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球A，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态，如果外力F方向始终水平，最大值为2G，试求：
（1）轻绳张力FT的大小取值范围；
（2）在乙图中画出轻绳张力与cosθ的关系图象。
用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N（取
）
（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向。
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。
如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：
（1）当转盘的角速度
时，细绳的拉力
。
（2）当转盘的角速度
时，细绳的拉力
。
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