如图,静止于水平地面的小车,一端高h 的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨,一质量m=0.2kg的物体从圆弧的顶端由静止无摩擦地滑下,离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到地面.车的质量M=2kg,车身长L=0.22m,车与地面间的摩擦不计,支架高h=0.20m,重力加速度g=10m/,求R=?
长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示,当摆线L与竖直方向的夹角是α时,求:(1)线的拉力F;(2)小球运动的线速度的大小;(3)小球运动的角速度及周期。
如图所示,有一个很深的竖直井,井的横截面为一个圆,半径为,且井壁光滑,有一个小球从井口的一侧以水平速度抛出与井壁发生碰撞,撞后以原速率被反弹,求小球与井壁发生第次碰撞处的深度。
如图所示,半径为R的圆板做匀速运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一球,小球抛出时的速度及圆盘转动的角速度为多少时,小球与圆盘只碰撞一次,且落点为B。
如图所示,某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动,筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B,A、B与轴的垂直连线之间的夹角为θ,一质点(质量不计)在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒,恰从B孔穿出,若质点匀速运动的速度为v,圆筒半径为R.则,圆筒转动的角速度为____________。
如图所示,质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后,接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动,阻力不计,求⑴小球至少应从多高的地方滑下,才能达到圆环顶端而不离开圆环⑵小球到达圆环底端时,作用于环底的压力