如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON =" 1.5" l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、
C的质量都是m，重力加速度为g。求
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小；
（3）M、P之间的距离。
电站的输出功率P = 104kW，输出电压U1 = 4kV，通过理想变压器升压后向远处供电．已知输电导线的总电阻为R = 10Ω，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求变压器的匝数比．
在水平地面上有一质量为10kg的物体,在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为F/4，方向不变，再经过20s停止运动。该物体的速度与时间的关系如图所示。求：
（1）整个过程中物体的位移大小；
（2）物体与地面的动摩擦因数。
如图所示，在x轴上方整个区域有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方整个区域有一电场强度E=
N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强电场，在t=0时刻有一比荷q/m="100" C/kg的带正电的粒子从y轴上的M点沿y轴正方向射入磁场，经磁场偏转后，从x轴上的N点（图中未标出）射入电场，已知M、N距原点O的距离分别为
cm、（2+）cm，不计带电粒子在磁场和电场中的重力。求：
（1）带电粒子射入磁场的初速度V0；
（2）带电粒子第2次经过x轴的时刻及坐标；
（3）带电粒子第3次经过x轴的坐标；
如图所示，是古代的一种游戏装置，BCDE是一根粗细均匀、竖直放置的弯管，BCD为粗糙程度相同的半圆，DE为光滑的四分之一圆管，半径均为R=0.4m。B、O1、D、O2、P均在同一水平条直线上，P处有一小的空洞，它距O2的距离L=0.4m。质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B点正上方H=2.5m的A处自由下落，到达C处时的速度V=6m/s，并继续运动到管的最高点E处，飞出后恰能进入空洞P。g=10m/s2。
（1）若小球到达C处时与管壁间的摩擦力Ff=25N，则球与管壁间的动摩擦因数为多少？
（2）小球从B点运动到E点的过程中克服摩擦所做的功为多少？
（3）若将小球到达E处时的速度计为VE ，现让小球仍以VE的大小再次从E处水平向右返回管中，请分析说明它能否越过C点？
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