(1)曝光时石子的速度;(2)石子开始下落处离开始曝光时所在位置的高度。
发射地球同步卫星时,先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道上,在卫星经过A点时点火实施变轨进入远地点为B的椭圆轨道上,最后在B点再次点火将卫星送入同步轨道,如图11所示。已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求:(1)卫星在近地点A的加速度大小;(2)远地点B距地面的高度。
两块金属板a、b平行放置,板长l=10cm,两板间距d=3.0cm,两板间存在着与匀强电场正交的匀强磁场,磁感应强度B=2.5´10-4T,假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0=2.0×107m/s从两极板中间,沿垂直于电场、磁场的方向射入场中,无偏转地通过场区,如图10所示.已知电子电荷量的大小e=" 1.60" ´10-19C,质量m=0.91´10-30kg. (1)求a、b两板间的电势差U为多大. (2)若撤去磁场,求电子穿过电场偏离入射方向的距离. (3)求撤去磁场后,电子通过电场区增加的动能.
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.
(1)根据表中数据,试导出h和r关系的表达式,并求出当r=440m时,h的设计值; (2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位,结果取整数;路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理) (3)随着人们生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输力,国家对铁路不断进行提速,这就要求铁路转弯速率也需要提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施?
如图所示,质量为M="20" kg的平板车静止在光滑的水平面上;车上最左端停放着质量为m=5kg的电动车,电动车与平板车上的挡板相距L="5" m.电动车由静止开始向右做匀加速运动,经时间t=2s电动车与挡板相碰,问: (1) 碰撞前瞬间两车的速度大小各为多少? (2) 若碰撞过程中无机械能损失,且碰后电动机关闭并刹车,使电动车只能在平板车上滑动,要使电动车不脱离平板车,它们之间的动摩擦因数至少多大?
在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块,且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s,子弹所受阻力恒定。试证明:s<d。