(1)物体运动的加速度.(2)打计数点c时的速度.
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部是一长为的竖直细管,上半部是半径为的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,管内有一原长为、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到后锁定,在弹簧上段放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为的鱼饵到达管口时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为。求: (1) 质量为的鱼饵到达管口时的速度大小; (2) 弹簧压缩到时的弹性势能; (3) 已知地面欲睡面相距,若使该投饵管绕管的中轴线。在角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在到之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积是多少?
反射式调管是常用的微波器械之一,它利用电子团在电场中的震荡来产生微波,其震荡原理与下述过程类似。如图所示,在虚线两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用下沿直线在、两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是和,方向如图所示,带电微粒质量,带电量,A点距虚线的距离,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应。求: (1)点到虚线的距离;
(2)带电微粒从点运动到点所经历的时间。
如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨、间距为,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成角,完全相同的两金属棒、分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为,电阻均为,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度,棒在平行于导轨向上的力作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止。取 ,问:
(1)通过棒的电流 是多少,方向如何?
(2)棒受到的力 多大?
(3)棒每产生的热量,力做的功 是多少?
如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上,轨道半径,为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球以某速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点时与静止于该处的质量为与相同的小球发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距为 。重力加速度为,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求 (1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间; (2) 小球 冲进轨道时速度的大小。
某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如图所示,材料表面上方矩形区域充满竖直向下的匀强电场,电场宽为;矩形区域充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为,长为3,宽为;为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为、质量为、初速为零的电子,从点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,时间极短、运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界飞出。不计电子所受重力。 (1)控制电子在材料表面上方运动,最大的电场强度为多少? (2)若电子以上述最大电场加速,经多长时间将第三次穿越隔离层? (3)是的中点,若要使电子在、间垂直于飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。