19世纪90年代人们发现氢原子光谱中
(R为一常量，n=3,4,5…)，物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系，玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力学的诞生提供了条件．玻尔既引入量子化的概念，同时又运用了"软道"等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式．
请同学们试用课本知识和以下设定量做玻尔的推导. (1)绕氢原子核旋转的电子质量为m，电量为－e;(2）取离核无限远处的电势能为零，半径r处电子的电势能为
(k为静电力恒量); (3）电子所在的轨道在圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h的整数倍时，这样的轨道才是电子的可能轨道．
利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图（a）中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。
现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，如图（b）中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T和△T为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，根据所给信息求小车的运动方向和速度大小。
如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则
（1）物体对弹簧的最小压力是多大?（2）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅最大为A的多少倍?
卢瑟福的
粒子散射实验建立了原子的核式结构模型，原子的核式结构模型又叫原子的行星模型，这是因为两者之间有极大的相似之处，带电粒子间遵循库仑定律，而星体之间遵循万有引力定律，两定律有相似的表达形式．若以无穷远处为零电势点，点电荷的电势为
，可推出氢原子的基态能级为－13. 6 eV.
今以距地球无穷远处的重力势能为零．试计算：质量为1 t的卫星绕地球表面飞行，其总机械能为多大？再补充多少能量，可使它脱离地球的引力．（
6. 4×103 km，g=9.8m/s2 )
随着社会经济的发展，迫切需要大量的能源。因此，核能的应用作为第三次技术革命的标志之一，受到了人们的普遍重视．
（1）核电站中要用核反应堆使重核裂变，将释放出的巨大能量转化为电能．
①完成下列核反应方程式：
＋
＋
Zr＋3＋8
＋反中微子（反中微子的质量数和核电荷数均为零）
②核裂变反应和化学反应有一些不同点，如：
a：对单位质量的物质而言，核裂变反应的能量远远大于化学反应释放的能量；
b：同一元素的不同同位素，它们的化学性质是相同的，但它们的核反应性质是不同的；
C：_________________________________________________________．
③核电站热量传递的循环系统中应用了钠钾合金作为传热介质，试根据钠钾合金的性质说明这一应用的两点理由：
a．______________________________________________；
b．___________________________________________________．
（2）依据上述核反应计算：
①lkg铀235全部裂变产生多少千焦的能量?
（已知：
核的质量为235.0439u，中子（n）质量为1.0087u，钕（Nd）核的质量为 142.9098u，锆（Zr）核的质量为89.9047u，1u＝1.6606×10－27kg．）
（3）核反应除释放巨大的能量外，还可以用来生产各种放射性同位素，请举例说明放 射性同位素在医疗和工业上的应用：①_____________________________________________； ②_____________________________________________ ．
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