如图，一粗细均匀的玻璃管两端开口，全长25cm，竖直插入水银槽中17cm后，用手指堵住上端开口，慢慢从水银槽中提出，再慢慢转到开口向上，求这时管内水银柱的长度和被封气体的长度?大气压为75cmHg．
德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是
，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的
倍。求：
（1）电子的动量的大小。
（1）试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量
，电子电量
，普朗克常量
，加速电压的计算结果取一位有效数字。
固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径OA处于水平，OB处于竖直方向，
。如图所示，一个小物块质量为m，从A处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动，从C点飞出。求：
（1）小物块通过B点时的速度大小。
（2）小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向。
（3）小物块从C点飞出时的速度大小和方向。
1896年物理学家塞曼在实验室中观察到了放在磁场中的氢原子的核外电子的旋转频率发生改变（即频率移动）的物理现象，后来人们把这种现象称之为塞曼效应。如图所示，把基态氢原子放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与电子作圆周运动的轨道平面垂直，电子的电量为e，质量为m，在发生塞曼效应时，必须认为电子运动的轨道半径始终保持不变。那么：
（1）在发生塞曼效应时，沿着磁场方向看进去，如果电子做顺时针方向旋转，那么电子的旋转频率与原来相比是增大了还是减小了？电子做逆时针方向旋转时的情况又如何呢？
（2）试说明：由于磁场B的存在而引起氢原子核外电子的旋转频率的改变
（即频率移动）可近似地由下式给出：
（提示：①频率的改变量：
；②很小，即：
或
……）
在金属板AB间，BC间分别接有电源E1和E2，已知金属板AB间的距离为
，BC间的距离为
，如图所示，在A板右侧的附近有一个电子（其质量
，电荷量e为已知）由静止开始在电场力的作用下，能够穿过B板上的小孔向右运动，……。问：
（1）若电源电动势
，为了使电子能够达到C板，那么电源的电动势E2的取值范围是什么？
（2）若电源电动势
，则电子向右运动的最大速率（运算结果可用和e来表达）是多少？电子离开A板的最大距离是多少？
。
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