象限存在着垂直于纸面向里的匀强磁场．
在第Ⅲ象限电子枪中的灯丝加热逸出的电子(初速度为0)经加速电场U
加速后进入粒子
速度选择器，(速度选择器中磁感应强度与第Ⅱ象限的磁感应强度相同均为B，电场强度大
小为
)沿直线运动后在x轴上的
(
)点以一定的速度垂直于x轴射入第Ⅱ象限的
磁场偏转，然后经过y轴上的某点
，与
轴方向成60°角垂直电场
方向进入电场，经过y轴上的c点(
)。已知电子的电量为e，质量为m(不计重力)，加速电场的电压为U。求：
(1)经加速电场U加速后进入粒子速度选择
器时，电子的速度大小?
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小?
(3)速度选择器的电场强度E
的大小?
(4)I、Ⅳ象限中匀强电场的电场强度E的大小?
如图，直角坐标系
中，
＜O的区域存在沿+
轴方向的匀强电场，场强大小为
，在＞0的区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场，其左边界和下边界分别与
、
轴重合，磁感应强度大小为
(图中未画出)，现有一质量为
、电荷量为
的电子从第二象限的某点P以一定初速度
(未知)沿+轴方向开始运动，以
的速度经过坐标为(O，L)的Q点，再经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿轴的负方向返回电场，求：
(1)P点的坐标以及初速度为多少?
(2)矩形磁场区域的最小面积。
如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆
，小球P套在杆上，已知P的质量为
，电荷量为
，P与杆间的动摩擦因数为
，电场强度为
，磁感应强度为
，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：
(1)当下滑加速度为最大加速度一半时球的速度；
(2)当下滑速度为最大下滑速度一半时球的加速度。
如图(甲)所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为
，圆半径为
，且圆心O在PQ的延长线上，现使置于P处的粒于源连续不断地沿PQ方向放出质量为
、电量为
的带负电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计)，从某一时刻开始，在板N、M间加上如图(乙)所示的交变电压，周期为T，电压大小为
，如果只有在每个周期的0～
时间内放出的带电粒子才能从小孔Q射出，求：
(1)平行金属板的板间距离
。
(2)带电粒子达到Q孔的速度范围．
(3)带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角
．
(甲) (乙)
如图所示，倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2㎏、电阻R =1Ω的垂直放在导轨上的金属棒a b，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：
（1）金属棒达到稳定时速度是多大？
（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?
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