如图13-1-9所示,一储油圆桶,底面直径与桶高均为d,当桶内无油时,从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B,当桶内油的深度等于桶高一半时,在A点沿AB方向看去,看到桶底上的C点,C、B相距d,由此可得油的折射率n为多少?光在油中传播的速度v为多少?(结果可用根式表示).图13-1-9
在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上),如图17所示.已知电场方向沿z轴正方向,场强大小为E;磁场方向沿y轴正方向,磁感应强度的大小为B;重力加速度为g.问:一质量为m、带电荷量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴(x、y、z)上以速度v做匀速运动?若能,m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系;若不能,请说明理由.图17
如图16所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1,下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2,B1=2B2=2B0,方向均垂直纸面向内,且磁场区域足够大.在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态,某时刻该离子分解成为带电的粒子A和不带电的粒子B,粒子A质量为m、带电荷量为q,以平行于界线MN的速度向右运动,经过界线MN时的速度方向与界线成60°角,进入下部分磁场.当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时,恰好又与粒子A相遇.不计粒子的重力,求:图16(1)P、Q两点间距离;(2)粒子B的质量.
电视机的显像管中,电子束的偏转是利用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图14所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B应为多大?图14
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒.两盒分别和一高频交流电源两极相连,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近.若粒子源射出的离子电荷量为q、质量为m,粒子最大回旋半径为Rm,其运动轨迹如图5所示,问:图5(1)盒内有无电场?(2)粒子在盒内做何种运动?(3)所加交流电频率应是多大?粒子角速度为多大?(4)粒子离开加速器时速度为多大?最大动能为多少?(5)设两D形盒间电场的电势差为U,盒间距离为d,其电场均匀,求加速到上述能量所需的时间.
一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x轴正方向,后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,P到O的距离为l,如图2所示.不计重力的影响,求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上的磁场区域的半径R.图2