如图所示,A、B两小车的质量均为M=100kg,在光滑水平面上以相同的速率v0=2m/s在同一直线上相向运动。A车上有一质量为m = 50kg的人以某一速度跳到B车上后立即与B车一起以vB=1m/s的速度向右运动,求此时A车的速度。
如图所示,在坐标系xOy平面内,在x=0和x=L范围内分布着匀强磁场和匀强电场,磁场的下边界AB与y轴成45°,其磁感应强度为B,电场的上边界为x轴,其电场强度为E。现有一束包含着各种速率的同种粒子由A点垂直y轴射入磁场,带电粒子的比荷为q/m。一部分粒子通过磁场偏转后由边界AB射出进入电场区域。求: (1)求能够由AB边界射出的粒子的最大速率;
(2)粒子在电场中运动一段时间后由y轴射出电场,射出点与原点的最大距离。
装有细砂的木箱在水平轨道上向右滑行,木箱和细砂的总质量为M,木箱与轨道间动摩擦因数为μ。一排人站在O点右侧的水平轨道旁,O点与第一个人以及每相邻的两个人之间的距离都是L,如图所示。当木箱每经过一人身旁时,此人就将一质量为m的沙袋沿竖直方向投入到木箱内,已知M=4m,不计沙袋中空中的运动时间,且沙袋与木箱瞬间就获得共同速度。木箱停止运动时,箱内一共有两个沙袋。求木箱通过O点时速度v0的范围。
科学家为了测定一在太空绕地球运行的不明物体的质量m1,发射一个探测器去接触此物体。接触以后,打开探测器尾部的推进器,使之与不明物体共同加速了10s,如图所示。加速过程中,探测器的传感器显示二者间的作用力为FN=750N。已知探测器的质量为m2=3×103kg,推进器的平均推力约为F=1200N。求: (1)在加速10s的过程中,探测器速度的改变量;
(2)不明物体的质量m1。
如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v0="5" m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板的最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块,只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块。(取g=10m/s2)试问:(1)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度多大?(2)最终木板上放有多少块铁块?(3)最后一块铁块与木板右端距离多远?
质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为。求m1与m2之比。