如图所示，3条平行导轨MN、CD．EF在同一平面内，MN与CD相距为d1=8.3cm，CD与EF相距为d2=20.0cm，导轨及导体杆的电阻忽略不计，M、E间连接电阻R1=10Ω，N、D间连接电阻R2=20Ω．导体杆ab横跨在3条导轨上，与三条导轨都接触良好，杆的a端到与EF接触的b点间的距离l=40.0cm．空间充满匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向如图示．
(1)若导体杆在匀强磁场中匀速向右运动，速度大小为v=4.0m/s，求通过电阻R1、R2的电流大小．
(2)若导体杆以b为轴，在导轨所在的平面内沿顺时针方向转动90°角(导轨MN和CD都足够长)，求这过程中电流方向向下的通过电阻R1、R2的电荷量的大小．
地核体积约为地球体积的16%，地球质量约为地球质量的34%，引力常量取G=6.7×10－11Nm2/kg2，地球半径取R=6.4×106m，地球表面重力加速度取g=9.8m/s2，试估算地核的平均密度(结果取2位有效数字)。
如图30-1所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外。ab是一根长L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上。将一套在杆上的举正电小球从a端由静止释放后，小球先是加速运动，后是匀速运动则达b端。已知小球与绝缘杆间的动因摩擦数μ=0.3，小球的重力可忽略不计。当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆半径为L/3。求：带电小球以 a到b运动过程中克服摩擦力做的功与电场力所做功的比值。
如图10-22所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。
如图10-20所示，一块铜块左右两面接入电路中。有电流I自左向右流过铜块，当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块，从后表面垂直穿出时，在铜块上、下两面之间产生电势差，若铜块前、后两面间距为d，上、下两面间距为l。铜块单位体积内的自由电子数为n，电子电量为e，求铜板上
、下两面之间的电势差U为多少？
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