如图所示，斜面与水平面间的夹角
，物体A和B的质量分别为
、
。两者之间用质量可以不计的细绳相连。求：
（1）如A和B对斜面的动摩擦因数分别为
，
时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？
（2）如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？
（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？
如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来。轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为
，试求此时弹簧的形变量。
如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为
，离轴心
，B的质量为
，离轴心
，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：
（1）当圆盘转动的角速度
为多少时，细线上开始出现张力？
（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（
）
在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图3.01所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能
从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为
，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。
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