一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s m远的地方有一乘客以某一速度正在追赶这列客车.已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离为s0 m，保留时间在t0 s内才能看清楚，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度所满足条件的表达式是什么？若a="1.0" m/s2,s="30" m,s0="20" m，t0="1.0" s，求v的最小值.
如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：⑴物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍？⑵物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
如图在光滑水平面上放一质量为M的物体，M的左侧是一个光滑的圆弧面，一质量为m的小球以速度v0冲上M的光滑圆弧面，而未能越过，求：
①m能上升的最大高度；
②此过程中M对m做的功为多少？
如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求：
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v。在太空中飞行，某—时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为vl，求加速后航 天器的速度大小(v。、vl均为相对同—参考系的速度)．
某市规定卡车在市区一特殊路段行驶速度不得超过36km/h，有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停住，交警测得刹车过程中轮胎在路面上擦过的笔直的痕迹长9m，从厂家的技术手册中查得该车轮和地面的动摩擦因数为0.8。
（1）请你判断此辆卡车是否违反规定超速行驶（假定刹车后卡车做匀减速运动，计算时可取g = 10m/s2）
（2）如果汽车安装车轮防抱死装置，则紧急刹车时可获得比车轮抱死时更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，而减小刹车距离则是避免交通事故的最有效途径，刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还必须考虑驾驶员的反应时间（司机从发现情况到肌肉动作操作制动器的时间），假设汽车安装办轮防抱死装置后刹车时的制动力是定值f，驾驶员的反应时间为t0，汽车的质量为m，行驶速度为v0，请你通过计算刹车距离并说明高速公路上严禁超速、超载和酒后驾驶的原因。
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