如图所示，一根粗金属棒MN固定放置，它的M一端连一个定值电阻R，定值电阻的另一端连接在金属轴O上．另外一根长为l的金属棒ab，a端与轴O相连，b端与MN棒上的一点接触，此时ab与MN间的夹角为45°角，如图所示．空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度大小为B．现使ab棒以O为轴逆时针匀速转动一周，转动角速度大小为ω，转动过程中凡能与MN棒接触的都接触良好，两金属棒的电阻都可忽略不计．
(1)写出电阻R中有电流存在的时间．
(2)写出这段时间内感应电流i随时间t变化的关系式．
(3)求出这段时间内流过电阻R的总电量．
如图所示，一个边长为a，质量为m的立方体ABCD静止在粗糙斜面上，斜面倾角为
．现在要使立方体以过B点的棱为轴向斜面上方转90°角，设翻转过程中，立方体与斜面间不会发生相对滑动．
①要想用最小的力使立方体翻转，这力应怎样作用在物体上?当立方体底面(除过B点的棱)刚刚离开斜面时，这个最小力是多大?
②在翻转过程中，外力至少要对立方体做多少功?
在轻杆的中点A和一个端点B各固定一个质量相同的小球，将杆的另一端点O用绞链（光滑）固定．使杆可在竖直平面内转动，杆长为2L,现使杆从水平位置开始摆下，当杆转到竖直位置时，两小球速度各是多少?
如图所示，ABC是光滑轨道，其中AB部分水平，BC部分是半径为R的竖直放置的半圆，两部分在B点相切。一质量为M的小木块静止在水平轨道上，现小木块被一水平射来质量为m的子弹击中，并且子弹滞留在木块中，它们一起滑上半圆轨道。已知在最高点C木块对C点的压力大小为（M+m）g。求：子弹射入木块前瞬间的速度大小。
如图所示，质量为4kg的物体A，放在倾角为37°的光滑斜面B上，水平推力F作用在物体A上．若使A以a＝1m/
的加速度沿斜面向上作匀加速直线运动，求：
(1)F的大小；
(2)2s末力F的功率．(g＝10m/、sin37°="0.6" cos37°=0.8，斜面足够长)
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